Исследовать функцию y=2x-x^2 ** возрастание, убывание и экстремумы

Question

Исследовать функцию y=2x-x^2 на возрастание, убывание и экстремумы

Answer 1

y = 2x-x^2
D(y) = R

Найдём производную:
y ' = (2x-x^2) ' =  2*1 - 2x

Находим крит. точки
y ' = 0
2 - 2x = 0
1 - x = 0  ⇒ x = 1
Итак, функция возрастает на промежутке ( - беск; 1),
                          убывает на промежутке (1; + беск)
x =  1 - точка макс.