В одной коробке 5 конфет, в другой 7. За один ход можно взять и съесть любое количество...

Question

В одной коробке 5 конфет, в другой 7. За один ход можно взять и съесть любое количество конфет, но только из одной коробки. Проигрывает тот, перед ходом которго кончатся конфеты. Кто выиграет при правильной игре (еде)? Необходимо описать ход игры и рассуждения.

Answer 1

При правильной игре выигрывает начинающий игрок. Его стратегия: сначала нужно сравнять кол-во конфет в коробках,т.е. съесть 2 конфеты из коробки, в которой 7 конфет. Каждый следующий его ход должен быть аналогичен ходам второго игрока, т.е. если второй игрок съел 3 конфеты, то 1-й должен также съесть 3 конфеты. Пока может сделать ход 2-й игрок, то 1-й игрок также может сделать ход.Т.к. кол-во конфет уменьшается, то наступит момент, когда 2-й игрок не сможет сделать ход и проиграет.