(sinX+1/2)(sinX+1)=0 Решите пожалуйста

Question

(sinX+1/2)(sinX+1)=0

Решите пожалуйста

Answer 1

Если ответ равен нулю,тогда приравняем каждый множитель к нулю:

(sinX+1/2)(sinX+1)=0

sinx+1/2 = 0                   или            sinX+1=0

sinx=-1/2                                        sinx = -1

x=(-1)^n*arcsin(-1/2) + π*n, n∈z;   x =  -π/2 + 2π*k;n∈z;

x=(-1)^n*-π/6 + π*n, n∈z;              x = -π/2 +2π*k,n∈z.

 

 

Answer 2

Как известно, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, в соответствии с данным утверждением и решим представленное уравнение.

(sinX+1/2)(sinX+1)=0

(sinx + 1/2) = 0 или (sinX+1)=0

sinx = -1/2

x = (-1)^n *arcsin(-1/2) + pi*n, n принадлежит множеству целых чисел

x = (-1)^n * -pi/6 + pi*n, n принадлежит множеству целых чисел

sinx+1 =0

sinx = -1

x =  - pi/2 + 2pi*k (это частный случай), k принадлежит множеству целых чисел

Ответ: x = - pi/2 +2pi*k, x = (-1)^n * -pi/6 + pi*n, где n и k принадлежат множеству целых чисел.