Пусть дана правильная четырехугольная пирамида, у которой основание ABCD - квадрат, являющийся основанием пирамиды, S - вершина пирамиды, SK - апофема пирамиды, О - точка пересечения диагоналей основания. Из треугольника SOK по т. Пифагора ОК= sqrt(SK^2-SO^2)=sqrt(225-144)=9 см. Значит сторона основания равна 18 см. V=1/3* S осн*h=1/3*18^2*12=1296 см^3