Моторный катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное...

Question

Моторный катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, вниз по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течению реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4ч

Answer 1

пусть х -это скорость течения речки

15/(8-х)   -   время потраченное против реки

15/(8+х)  -    а это время по течению

составим уравнение:

15/(8-х)  +  15/(8+х)  =  4

120+15х+120-15х=256-4х²

240=256-4х²

4х²=256-240

4х²=16

х²=16/4

х²=4

х₁=2 ,удовлетворяет     х₂=-2 , не удовлетворяет условия задачи, так как х<0</p>

ответ:2км/ч

 

 

Answer 2

х - Скорость течения реки

15/(8+x) - время движения вниз по течению

15/(8-х) - время движения против течения

15/(8+x)+15/(8-х)=4 - время всего пути

15(8-x)+15(8+х)=4(8²-х²)

120-15х+120+15х = 256 - 4х²

4х²=16

х²=4

х=±2

Скорость реки 2 км/час