Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7. Найдите значение выражения 36cos^2 a, если tga= √-11

Question

Найдите 25cos2α, если
sinα=−0,7.

Найдите значение выражения 36cos^2 a, если
tga= √-11

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству найдем cos a=+-sqrt (1-sin^a)=+-sqrt(1-0,49)=+-sqrt 0,51

25cos 2a= 25*(cos^2 a-sin^2 a)=25*(0,51-0,49)=25*0,02=0,5

Во втором задании применить формулу  1+tg^2 a=1/(cos^2 a), cos ^2 a=1/12,  36*1/12=3

Answer 2

sina=0.7

cos2a=cos^2 a-sin^2 a

cosa=sqrt(1-sin^2 a)=sqrt(1-0.49)=sqrt(0.51).

cos2a=0.51-0.49=0.02.

25cos2a=25*0.02=0.5

 

tga=sqrt(11)

tg^2 a=11

1+tg^2 a=1/cos^2 a

cos^2 a=1/(1+tg^2 a)

cos^2 a=1/12

36cos^2 a=36*(1/12)=3