иследовать функцию и построить её график: y = 4x - x^4

0 голосов
38 просмотров

иследовать функцию и построить её график: y = 4x - x^4


Алгебра (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция определена на всей числовой оси, область значения отминус до плюс бесконечности

y(0)=0

4=x^3

x=4^1/3

y'=4-4x^3=0

x^3=1 x=1

y''=-12x^2

y''=0  x=0(0;0) точка перегиба

y''(1)<0</p>

y(1)=4-1=3 максимум

на промежутке x<1 функция возрастает</p>

на промежутке x>1 функция убывает

(232k баллов)