Решить уравнение:cos в квадрате x-3sinx-3=0

Question

Решить уравнение:cos в квадрате x-3sinx-3=0

Answer 1

cos²x - 3sinx -3 = 0

(1-sin²x) -3sinx -3 = 0

sin²x + 3sinx + 2 = 0

sinx = a

a² + 3a + 2 = 0

a1 = -2

a2 = -1

1)sinx = -2 , не имеет решений

2) sinx = -1

x = -π/2 + 2πn

Answer 2

Cos^2 (x)-3sin x -3 =0;

1-Sin^2(x)-3sin x -3=0;

Sin^2(x)+3sin x +2=0

D=9-8=1;

sin1 x=(-3-1)/2=-2, Вне ОДЗ, т.к. sin>-1

Sin2 x=(-3+1)/2=-1.

Значит х=(3/2)π+2πk, где k∈Z(цел. чисел)