В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно,что ДВ1=21,СД=16,В1С1=11.Найдите...

0 голосов
124 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно,что ДВ1=21,СД=16,В1С1=11.Найдите длину ребра ВВ1


Математика (15 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как дан прямоуг парал-д, то А1В1С1Д1 - прямоугольник  и по теореме Пифагора находим В1Д1,
В1Д1=\sqrt{256+121} = \sqrt{377}
а затем из треугольника ДД1В1 по ней же катет ДД1(который равен искомому ВВ1)
ДД1=\sqrt{441-377} = \sqrt{64} =8 - это и есть ВВ1

(209k баллов)