Из двух математических маятников один совершил 10 колебаний, а другой за то же время 6...

Question

Из двух математических маятников один совершил 10 колебаний, а другой за то же время 6 колебаний. Найти длину каждого маятника, если сумма их длин равна 42,5 см.

Answer 1

Период математического маятника равен

Т = 2π√(l/g)

T₁  = 2π√(l₁/g)

T₂  = 2π√(l₂/g)

По условию задачи:

10T₁ = 6T₂

или

10√l₁ = 6√l₂

100l₁ = 36l₂

l₁ = 0.36l₂

Сумма длин маятников:

l₁ + l₂ = 42,5

или

0.36l₂ + l₂ = 42,5

1,36 l₂ = 42,5

l₂ = 31,25(см)

l₁ = 0.36l₂ = 0.36·31,25 = 11,25(см)

Ответ: длины маятников: l₁ = 11,25см, l₂ = 31,25см

 

Answer 2

В результате получится система уравнений с двумя переменными. Решение прилагается.

---