В треугольнике ABC,основание AC, которое равно 35см,а высота BH равна 14см,вписан прямоугольник TKMP с отношением сторон 3/10 причём большая сторона TP лежит на основании AC треугольника.Определить сторону TP.
Тр-к KMB подобен тр-ку АВС, для подобных тр-ков составим пропорцию
AC/КМ = ВН/BO
35/10x = 14/(14-3x)
35*(14-3x)=14*10x
490 - 105x = 140x
245x = 490
x = 2
10x=20
Сторона ТР = 20 см
Т.к. прямоугольник ТКМР вписан в треугольник и ТР лежит на стороне АС, то КМIIAC. Значит треугольник АВС подобен треугольнику КВМ и их стороны пропорциональны.АС/KM=BH/BO. где ВО - высота треугольника КВМ. Пусть х- коэф пропорциональности, тогда 35/10x=14/(14-3x)
35(14-3x)=140x
490-105x=140x
245x=490
x=2
Значит ТР=10*2=20 см