Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тел задана уравнниями:...

Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тел задана уравнниями: S1=1/3t^3+2t^2-4.5 S2=1/2t^2+4t+115 В какой момент времени скорости их движения будут равны? Решение напишите кто нибудь))

Answer 1

Скорости движения тел являются производными от пути:

 S1=⅓t³+2t²-4.5

 V1=t²+ 4t 

 S2=½t²+4t+115

 V2 = t + 4

 V1=V2

 t²+ 4t = t + 4

 t²+ 3t - 4 = 0

 По теореме Виета

 t1+t2 = -3

 t1*t2 = -4

 t1 = 1

 t2 = -4 (время отрицательное)

Скорости сравняются в момент t = 1сек