R = 1.2м
Т = 4с
Уравнение движения задано углом fi(t)
fi(t) = 0.5t + 0.2t³
При движении по окружности координата точки S(t) = fi(t)·R = (0.5t + 0.2t³)·1.2
S(t)= 0.6t + 0.24t³
Cкорость точки:
V(t) = S'(t) = 0.6 + 0.72t²
Скорость точки в момент времени t = T:
V(T) = 0.6 + 0.72·4² =12.12(м/c)
Нормальное ускорение точки в момент времени t = T:
an(Т) = V(Т)²/R = 12,12²/1,2 = 122.412 (м/с²)
Тангенциальное ускорение точки:
at(t) = V'(t) = 1.44t
Тангенциальное ускорение точки в момент времени t = T:
at(T) = 1.44·4 = 5.76(м/с²)
Полное ускорение точки в момент времени t = T:
а(Т) = √(an²(Т) + at²(T)) = √(122.412² +5.76²) = 122.5 (м/с²)