найти уравнение касательной,проведенной к графику функции y=2x^4-8x^2+4,в точке x0=-1

Question

найти уравнение касательной,проведенной к графику функции y=2x^4-8x^2+4,в точке x0=-1

Answer 1

f(x) = 2x⁴ - 8x² + 4;   xo = -1;

Уравнение касательной:

y = f(xo) + f'(xo)·(x - xo)    (1)

Находим

1) f(-1) = 2 - 8 + 4 = -2

2) f'(x) = 8х³ - 16х

3) f'(1) = -8 + 16 = 8

Подставляем в (1)

у = -2 + 8·(х + 1)

преобразуем

у = -2 + 8х + 8

у = 8х + 6