напишите уравнение сферы с центром О (0; 0; 0), и проходящий через точку М (-4; 1; 2)

Question

напишите уравнение сферы с центром О (0; 0; 0), и проходящий через точку М (-4; 1; 2)

Answer 1

Уравнение сферы (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R²

Найдем радиус сферы R = √[(-4)²+1²+2²] = √21

x₀=y₀=z₀=0

x²+y²+z²=21

Answer 2

Найдем радиус сферы ОМ=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2

OM=sqrt(16+1+4)=sqrt21

Уравнение сферы (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2, где (a,b,c)- координаты центра

x^2+y^2+z^2=21