Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см.,а его катеты относятся как 5:12....

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см.,а его катеты относятся как 5:12. Найдите больший катет треугльника

Answer 1

Пусть больший катет равен х, тогда меньший катет 5х/12 .

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

26² = х² + (5х/12)²

676 = х² + 25х²/144

97344 = 144х² + 25х²

97344 = 169х²

13х = 312

х = 24

Ответ: больший катет равен 24см

Answer 2

Пусть х- коэф. пропорц., то меньший катет =5х, а больший 12х. По т. Пифагора  25x^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2. то больший катет =2*12=24 см