Найдите sinα, если cosα=−3/5 и π<α<3π/2

так как π<α<3π/2, значит α принадлежит 3 четверти, следовательно <strong>sinα < 0.

из ОТТ ( $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$ ) следует:

$sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha$

значит:

$sin \alpha = \sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}$

$sin \alpha = \sqrt{1-\frac{9}{25}}$

$sin \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}}$

$sin \alpha = |\frac{4}{5}|$

$sin \alpha = 0.8$ и $sin \alpha = -0.8$

по условию, α принадлежит 3 четверти, значит $sin \alpha = -0.8$ .

ОТВЕТ: -0,8