В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе образует с гипотенузой углы...

Question

В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе образует с гипотенузой углы один из которых на 100 больше другого. найдите острые углы данного треугольника

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, СМ -медиана, в прямоугольном треугольнике медиана=1/2гипотенузы АВ, АМ=МВ=СМ, уголВМС=х, уголАМС=х+100, уголАМС+уголВМС=180=х+х+100, 2х=80, х=40=уголВМС, треугольник ВМС равнобедренный, ВМ=СМ, уголВ=уголМСВ=(180-уголВМС)/2=(180-40)/2=70, уголА=90-уголВ=90-70=20