№1.Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) -0,(8);...

Question

№1.Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

1) 0,(6); 2) -0,(8); 3) 1,(55) ; 4) -3,(27); 5) 0,1(2);

6) -2,3(82) 7) 0,(248); 8) 1,10(209); 9) 0,108(32).

Answer 1

1) 0,(6) = 6-0/9 = 6/9

2) -0,(8) = -(8-0)/9 = -8/9

3) 1,(55) = (155-1)/99 = 154/99

4) -3,(27) = -(327-3)/99 = -324/99

5) 0,1(2) = (12-1)/9*10 = 11/90

6) -2,3(82) = -(2382-23)/990 = -2359/990

7) 0,(248) = (248-0)/999 = 248/999

8) 1,10(209) = (110209-110)/99900 = 110099/99900

9) 0,108(32) = (10832-108)/99000 = 10724/99000