Найдите все положительные числа, которые содержаться в области определения выражения в...

Question

Найдите все положительные числа, которые содержаться в области определения выражения в числителе : знак корня (х+3)(4-х) в знаменателе: х-2

Answer 1

Область определения находится из решения системы:

(х+3)(4-х)≥0

х≠2

Методом интервалов( или параболы) из первого неравенства получим область:

[-3; 4]

Но с учетом второго неравенства системы получим:

[-3; 2)∨(2; 4]

Видимо в условии требуется найти положительные ЦЕЛЫЕ числа, иначе задание - невыполнимо.

Итак целые положительные:  1; 3; 4  

Answer 2

Составим систему:

(x+3)(4-x)>=0

x-2#0

 

-3<=x<=4</p>

x#2

 

ОДЗ=[-3;2)U(2;4]

Положительные числа, содержащиеся в области определения данного выражения: 1;        3;4