Помогите!!!!!!!!!!!!!пишите подробно, задание во вложении.если что-то не понятно отвечу

Решите задачу:

$4^{log_{2}lgx}=lgx^{log_{2}4}=(lgx)^2\\ lg^2x=lgx-lg^2x+1\\ 2lg^2x-lgx-1=0\\ lgx=a\\ 2a^2-a-1=0\\ D=1+4*1*2=3^2\\ a=\frac{1+3}{4}=1\\ a=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}\\\\ lgx=1\\ x=10\\ lgx=-\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{\sqrt{10}}$