Очень прошу помощи. уделите пару минут с: сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4м, а диагональ боковой грани 5м. найти объем призмы
сторона основания с диагональю боковой грани и боковым ребром призмы образуют прямоугольный треугольник с катетом 4м (сторона основания), гипотенузой 5м (диагональ). Это египетский тр-к, поэтому второй катет (высота призмы) равен 3м.
Тогда Vпризмы=Sосн*h=4*4*3=48
Объем призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту
V = Sосн*h
В основании лежит квадрат со стороной а=4м, Sосн = а*а = 16 кв.м
Высоту определим по диагонали боковой грани h²=d²-a²=5²-4²=9, h=3м
V = a*a*h = 16*3 = 48 м³