Найдём производную функции:
y=x(квадрат)-6x-1
y(штрих) = 2x - 6
Приравняем производную к нулю:
y(штрих) = 0
2x - 6 = 0
Найдём корень уравнения:
2x = 6
x = 3
Отметив на числовой прямой точку x = 3 и поставив знаки минус и плюс, получим, что x = 3 - это точка минимума, то есть точка экстремума функции.