Найдите значение производной функции у=log (Cos2x) по основанию 7 при х = П\8

Question

Найдите значение производной функции у=log (Cos2x) по основанию 7 при х = П\8

Answer 1

y=log(7;cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)