Соотношение катетов a:b, как 6:8. Найти их длину, если гипотенуза c = 15...

0 голосов
42 просмотров

Соотношение катетов a:b, как 6:8. Найти их длину, если гипотенуза c = 15 см.

прямоугольный триугольник.


Геометрия (37 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Катеты относятся как 6:8= 3:4, а если во внимание принять гипотенузу, кратную 5, то отношение сторон этого прямоугольника выдает в нем "египетский треугольник"

Коэффициент равен 15:5=3

Катет а=3*3=9

катет b=4*3=12

Стороны треугольника

9,12,15

 Проверка

9:8=6*1,5:8*1,5=6:8

(228k баллов)
0 голосов

Задачу нужно решить с помощью теоремы Пифагора. a^2+b^2=c^2

а и b - катеты

с - гипотенуза

пусть значение пропорции будет Х, то а = 6х ; b = 8х.

Уравнение:

(6x)^2 + (8x)^2 = 15^2\\36x^2 + 64x^2 = 225\\100x^2 = 225\\x^2 = 225:100\\x^2=2,25\\x=\sqrt{2,25}\\x=1,5  -  значение пропорции

6\cdot1,5 = 9 см. катет А

8\cdot1,5 = 12 см. катет В

Ответ: 9 см ; 12см.

(4.6k баллов)