В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =15, cosA =5/7. Найдите AB.

0 голосов
34 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =15, cosA =5/7. Найдите AB.


Геометрия (32 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                       

(67 баллов)