Для того чтобы найти угловой коэффициент линейной функции, необходимо сначало найти её производную, так как угловой коэффицент (k) равен производной функции и также равен тангенсу угла касательной.
1) Для начала приведём уравнение 3x+2y-9=0 к стандартному виду:
3x + 2y = 9
2y = 9 - 3x
y = 9 - 3x / 2
2) Найдём производную найденного нами уравнения (В данном случае это производная дроби):
y(штрих) = (-3*2 - (9-3x) *0) / 4 = -6 - 0 / 4 = - 1,5
3) Так как y(штрих) = k, то угловой коэффициент равен - 1,5