Образуюшая конуса равна 6 см и образует с его осованием угол 45 градусов . Найти...

0 голосов
36 просмотров

Образуюшая конуса равна 6 см и образует с его осованием угол 45 градусов .

Найти :

а)высоту конуса .

б)объем конуса .

Зарание спасибо =)


Геометрия (22 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Осевое сечение конуса образует равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр - гипотенуза - равен 6√2, а радиус равен его половине 3√2см

Поскольку высота делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, она равна радиусу основания конуса. 

Объем конуса равен трети  произведения площади основания на высоту.

S основания = π·(3√2)²=18πсм²

Vконуса=18π·(3√2):3=18√2πсм³

(228k баллов)
0 голосов

а) h√2=6

    h=3√2

б) V=⅓Sh=⅓πR²h

R=h Следовательно V=⅓πh³=⅓π*27*4√2=36π√2

(244 баллов)