Найти х и у, при которых выражение х^2-y^2 принимает максимальное значение, если 3х-2у=7....

$3x-2y=7\\ x=\frac{7+2y}{3}\\ \\ x^2-y^2=\frac{(7+2y)^2}{9}-y^2=\frac{49+28y+4y^2-9y^2}{9}=\frac{49+28y-5y^2}{9}\\$
пусть макс значение равна $z$ тогда $\frac{49+28y-5y^2}{9}=z\\ 49+28y-5y^2=9z\\ -5y^2+28y+49-9z=0\\ 5y^2-28y-(49-9z)=0\\ D=28^2+4*5*(49-9z)=36(49-5z)\\$ а условие максимальности тогда когда диск равен 0
откуда $49-5z=0\\ z=\frac{49}{5}$ то есть $max=\frac{49}{5}$
оно достигается когда $x=\frac{14}{5}\\ y=\frac{7}{10}$