Пусть дана пирамида SABCD
Тогда в основании лежит правильный четырех угольник, т.е квадрат, где диагонали AC и BD пресекаются в точке О.
Найдем OD:
Диагональ любого квадрата равняется a*корень из 2, где а - сторона квадрата
Получается, что OD=6*корень из 2
Так как SABCD - правильная пирамида, то SO - высота, которую и требуют найти.
Треугольник SOD - прямоугольный, так как угол SOD=90
По теореме Пифагора находим SO, SO=2корень из 7
Удачи!