Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=-x^2 + x и y=0

Question

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=-x^2 + x и y=0

Answer 1

Найдем пределы интегрироования. -x^2 + x = 0,  x =  0;  1

S = интеграл от 0 до 1 ( - x^2 +x)dx = (- (x^3)/3 + (x^2)/2) от 0 до 1 = -1/3 + 1/2 + 0 = 1/6