1)в треугольнике mbo построена высота bh длина bo равна 5 oh равна 4. радисус окружности...

Question

1)в треугольнике mbo построена высота bh длина bo равна 5 oh равна 4. радисус окружности описанный около треугольника mbo равен 10. найдите длину стороны mb

2)трапеция mnpq вписана в окружность найдите среднюю линию трапеции если ее меньшее основание mn равно 24 sin

Answer 1

1). см левый рисунок на чертеже. 

По теореме синусов x = 2*R*sin(Ф); sin(Ф) вычисляется из треугольника bho, который, очевидно, "египетский" (3,4,5) :))) то есть sin(Ф) = 3/5; x = 2*10*3/5 = 12;

2). см. правый рисунок на чертеже.

Я отметил углы, которые принял за заданные: sin(Ф') = 0,2; cos(Ф") = 0,6; (конечно, таким способом я себе жизнь облегчил, но тут уж все - к автору задачи :)))

Имеем cos(Ф") = 0,6; откуда sin(Ф") = 0,8;

Поскольку у треугольников mqp и mnp общая описанная окружность, из теоремы синусов следует

x/0,8 = 24/0,2; 

отсюда x = 96, а средняя линяя равна (96 + 24)/2 = 60;