Решите пожалуйста, очень надо.
1)Найти точки экстремума функции f(x) = x^4 - 8x^2 + 3
2)Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 - 6x^2 + 9 на промежутке [ -2; 2 ] .
P.S. Заранее спасибо.
1)f(x)=x^4-8x^2+3
Найдём производную и приравняем её к 0:
f'(x)=4x^3-16x
4x^3-16x=0
4x(x^2-4)=0
x=0
x^2=4
x=2 и x=-2
2)f(x)=x^3-6x^2+9
f'(x)=3x^2-12x
3x^2-12x=0
3x(x-4)=0
x=4
При х=0:
f(x)=9
x=4 в промежуток не входит
Находим значение функции в точках, принадлежащих концам отрезка:
f(x)=-8-24+9=-23
f(x)=8-24+9=-7
Ответ: -23
1)f`(x)=4x^3-16x
f`(x)=0
4x*(x^2-4)=0
x=0:x=-2:x=2 ответ (-2:0:2)
2)f`(x)=3x^2-12x=3x(x-4)
x=0:x=4
f(0)=9
f(-2)=-23
f(2)=-7 ответ (-23)