Пусть H-точка пересечения высот в треугольнике ABC. угол BAH=23гр. уголABH=31гр. Найдите...

Question

Пусть H-точка пересечения высот в треугольнике ABC. угол BAH=23гр. уголABH=31гр. Найдите уголBCA. Ответ укажите в градусах.

Answer 1

АЕ и ВК - высоты, которые пересекаются с точке Н.
Мы имеем два прямоугольные треугольника:
АЕВ (угол Е = 90) и ВКА (угол К = 90).
В тр-ке АЕВ угол А = 23, значит угол В = 90 - 23 = 67.
В тр-ке ВКА угол В = 31, значит угол А = 90 - 31 = 59.
Угол ВАС = 180 - (67 + 59) = 54.
Ответ: 54 градуса.