Даю 60 баллов за лучшее решение с пояснением !!!! Стороны АС, ВС, АВ треугольника АВС...

Question

Даю 60 баллов за лучшее решение с пояснением !!!!
Стороны АС, ВС, АВ треугольника АВС равны 2 корня из 5 , корень из 11, и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А, С подобен исходному. Ндите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов

Comments

такой треугольник быть не может, в треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны, а 1+корень11 меньше 2*корень5

Answer 1

Треугольники подобны, значит  углы равны и косинусы тоже.Находи косинус через теорему косинусов. Все известно!.Δ AKC подобен Δ ABC, то их соответственные углы равны, => угол K равен уголу C. далее находим cos c по теореме косинусов:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC,   cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab