Найти наибольшее и наименьшее значение функции...

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции...

---

Answer 1

y'=4x^3-16x=0

x1=0 4x^2=16  x^2=4   x2=2  x3=-2

yнаходим значение на концах

y(0)=-9

y(3)=81-72-9=0

находим значение в критической точке

y(2)=16-32-9=-25

y(2)=-25 точка минимума

y(3)=0 точка максимума

Answer 2

f(x)=x⁴-8x²-9;                    [0;3]

f'(x)=4x^3-16x;       

4x^3-16x=0;

4x(x²-4)=0;            

x₁=0;    x²-4=0;

            x₂=2;  x₃=-2;

f(0)=-9

f(3)=81-72-9=0

 

f(2)=16-32-9=-25---точка минимума

f(3)=0---точка максимума