В равнобедренной трапеции сумма оснований равна 48 см,а радиус вписанной в нее окружности...

Question

В равнобедренной трапеции сумма оснований равна 48 см,а радиус вписанной в нее окружности равен 6√3. найдите стороны трапеции

Answer 1

Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны. 
AB + CD = BC + AD=P/2=p=48 
AB + CD=48=2*AB=2*CD 
AB=CD=24 
S=p*r=48*6*sqrt(3)=288*sqrt(3) 
S=(BC+AD)*h/2 
h=BH=2*S/(BC+AD)=2*288*sqrt(3)/48=12*sqrt(3) или h=2r 
AH=sqrt(AB^2-BH^2)=12 
AH+BC+AH+BC=48 
2*BC=24 
BC=12 
AD=48-12=36