Помогите решить задачи, пожалуйста очень надо.

0 голосов
46 просмотров

Помогите решить задачи, пожалуйста очень надо.


image

Алгебра (85 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Представте в виде произведения:
а)
y^3-9y=y\cdot(y^2-9)=y\cdot(y^2-3^)=y\cdot(y-3)\cdot(y+3);
б)
2x^2+20x+50=2\cdot(x^2+10x+25)=2\cdot(x^2+2\cdot x\cdot5+5^2)=\\
=2\cdot(x+5)^2=2\cdot(x+5)\cdot(x+5)
в)
7a^3-7b^3=7\cdot(a^3-b^3)=7\cdot(a-b)\cdot(a^2+ab+b^2)
г)
c^8-81=(c^4)^2-9^2=(c^4-9)\cdot(c^4+9)=((c^2)^2-3^2)\cdot(c^4+9)=\\
=(c^2-3)\cdot(c^2+3)\cdot(c^4+9)=(c^2-(\sqrt3)^2)\cdot(c^2+3)\cdot(c^4+9)=\\
=(c-\sqrt3)\cdot(c+sqrt3)\cdot(c^2+3)\cdot(c^4+9)



Разложите на множители способом групировки:
а)
6k-6n-18+2kn=2\cdot(3k-3n-9+kn)=\\
=2\cdot(kn+3k-3n-9)=2\cdot(k(n+3)-3(n+3))=\\
2\cdot(k-3)\cdot(n+3)
б)
4x^2+4x-y^8+1=(4x^2+4x+1)-y^8=(2x+1)^2-(y^4)^2=\\
=(2x+1-y^4)\cdot(2x+1+y^4)
можно и далее разложить, где будет "-", аналогично как в предыдущем задании г)
(2x+1-y^4)\cdot(2x+1+y^4)=\\
(\sqrt{2x+1}-y^2)\cdot(\sqrt{2x+1}+y^2)\cdot(2x+1+y^4)=\\
=(\sqrt[4]{2x+1}-y)\cdot(\sqrt[4]{2x+1}+y)\cdot(\sqrt{2x+1}+y^2)\cdot\\
\cdot(2x+1+y^4)
в)
9a^2+3a-b-b^2=(9a^2-b^2)+3a-b=\\
=(3a-b)\cdot(3a+b)+(3a-b)=\\
=(3a-b)\cdot(3a+b+1)

Решите уравнение:
2x^3-18=0;\\
2x^3=18;\\
x^3=9;\\
x=\sqrt[3]9
остальное доделаю чуть позже, дела дела дела

(11.1k баллов)