Корни х1 и х2 уравнения х^2-4х+b=0 удовлетворяют условию 2x1+3x2=5. Найдите значение b.

Question

Корни х1 и х2 уравнения х^2-4х+b=0 удовлетворяют условию 2x1+3x2=5.

Найдите значение b.

Answer 1

x^2-4x+b=0 

По т. Виета: x1+x2=4

                   x1*x2=b

Зная, что 2x1+3x2=5, составим систему  2x1+3x2=5

                                                               x1+x2=4

 

                                                               x2=-3, x1=7,, тогда

7*(-3)=b,  b=-21