Ye;yj yfqnb четырёхзначное число, девятая часть которого также четырёхзначное число,...

0 голосов
59 просмотров
Ye;yj yfqnb четырёхзначное число, девятая часть которого также четырёхзначное число,
записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Алгебра (15 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.   Обратное число будет начинаться с 1, т.к иначе не будет выполняться условие про 4х значные числа,       следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1ух9 где у и х неизвестные числа       Возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27   18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801   и 27 при 9981 и 9891       Делим эти цифры на 9   94419 = 1049 -нет   95319 = 1059 - нет   93519 = 1039 - нет   91719 = 1019 - нет   97119 = 1079 - нет   99819 = 1109 -нет   98919 = 1099 -нет   92619 = 1029 - нет   96219 = 1069 - нет   98019 =  1089 - ДА!!!!   90819  = 1009 - нет!       Ответ 9801 и 1089    

(98 баллов)