В классе 24 ученика. Каждый из них любит или физику, или лирику, или и то, и другое....

Question

В классе 24 ученика. Каждый из них любит или физику, или лирику, или и то, и другое. Оказалось, что среди любителей физики 20% любителей лирики, а среди любителей лирики – 25% любителей физики. Сколько учеников в классе любят одновременно и физику, и лирику?

Answer 1

Пусть х-множество любителей физики

Пусть у-множество любителей лирики

Составляем уравнение х*0,2=у*0,25    у=0,8а

Чтобы определить сколько всего учеников в классе нужно сложить два этих множества и вычесть повторяющуюся два раза часть любителей обоих предметов

х-0,2х+у=24

0,8х+у=24

0,8ах+0,8х=24

х=24/1,6

х=15 человек любят физику

15*0,2=3 человека любят физику и лирику одновременно
ОТВЕТ 3