А)
3;\\
t=\lg x;\\
t^2+2t>3;\\
t^2+2t-3>0;\\
D=b^2-4\cdot a\cdot c=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16=(\pm4)^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3;\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{1}{2}=1;\\
\lg x_1=-3;\\
\lg x_1=\lg10^{-3};\\
x_1=10^{-3}=0,001;\\
\lg x_2=1;\\
\lg x_2=\lg10;\\
x_2=10;\\
x\in(-\infty;0,001)\bigcup(10;+\infty)" alt="\lg^2x+2\lg x>3;\\
t=\lg x;\\
t^2+2t>3;\\
t^2+2t-3>0;\\
D=b^2-4\cdot a\cdot c=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16=(\pm4)^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3;\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{1}{2}=1;\\
\lg x_1=-3;\\
\lg x_1=\lg10^{-3};\\
x_1=10^{-3}=0,001;\\
\lg x_2=1;\\
\lg x_2=\lg10;\\
x_2=10;\\
x\in(-\infty;0,001)\bigcup(10;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
б)
0;\\
D(f): x>0\\ \log_\frac23x>4;\\
\log_\frac23x>\log_\frac23(\frac23)^4;\\
x<(\frac23)^4=\frac{16}{81};\\
x<\frac{16}{81}\\ x\in\left(0;\frac{16}{81}\right)" alt="\log_\frac23x-4>0;\\
D(f): x>0\\ \log_\frac23x>4;\\
\log_\frac23x>\log_\frac23(\frac23)^4;\\
x<(\frac23)^4=\frac{16}{81};\\
x<\frac{16}{81}\\ x\in\left(0;\frac{16}{81}\right)" align="absmiddle" class="latex-formula">