Осевое сечение цилиндра- прямоугольник,сторона которого совподающаяс диаметром цилиндра...

Question

Осевое сечение цилиндра- прямоугольник,сторона которого совподающаяс диаметром цилиндра ,в К раз меньше его диагонали .найдитеотношение боковой поверхностицилиндра к площади его основания

Answer 1

Площадь основания pi*D^2/4; площадь боковой поверхности pi*D*H;, D - диаметр основания, H - высота цилиндра. Отношение площадей, очевидно, равно 4*H/D;

Если диагональ осевого сечения d (ясно, что стороны у этого сечения D и H), то по условию D = d/K; d = D*K (по смыслу K > 1, диагональ больше стороны).

H = √(d^2 - D^2) = D*√(K^2 - 1);

4*H/D = 4*√(K^2 - 1); это ответ.