Решите тригонометрическое уравнение 2sin3x+2(в корне это) = 0

Question

Решите тригонометрическое уравнение 2sin3x+2(в корне это) = 0

Answer 1

2sin3x+корень(2) = 0

sin (3x)=-корень(2)/2

3x=(-1)^k*arcisn(-корень(2)/2)+pi*k, k є N

3x=(-1)^(k+1) * (pi/4)+pi*k,  k є N

x=(-1)^(k+1) *(pi/12)+pi*k/3, k є N

Answer 2

Решение:

2sin3x+√2= 0

sin3x=-√2/2

3x=(-1)^(n+1)*(π/4)+πn,nєz

x=(-1)^(n+1) *(π/12)+π/3*n,nєz