1+3Sin(2x)=2sinx+3cosx Решить уравнение, раскрываю синус 2 угла и больше не вижу ничего

Потом группировка и решение двух вариантов.

$1+6\cdot sinx\cdot cosx-2\cdot sinx-3\cdot cosx=0$

$(1-2\cdot sinx)+(6\cdot sinx\cdot cosx -3\cdot cosx)=0$

$(1-2\cdot sinx)-3\cdot cosx \cdot (1 -2\cdot sinx)=0$

$(1-2\cdot sinx)\cdot(1-3\cdot cosx)=0$

$1-2\cdot sinx=0$ или $1-3\cdot cosx=0$

$sinx=\frac{1}{2}$ $cosx=\frac{1}{3}$

$x=(-1) ^{k}\cdot arcsin\frac{1}{2}+\pi \cdot k$ ,

k∈Z

$x=(-1) ^{k}\cdot \frac{ \pi }{6} +\pi \cdot k$ ,

k∈Z

$x=\frac{+}{-} arccos \frac{1}{3}+2 \cdot \pi \cdot n$ ,n∈Z