Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч 20мин. позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

х км/ч - скорость автомобилиста

х-80 км/ч - скорость велосипедиста

5час20мин=5 1/3час=16/3час

60/(х-80) - 60/х = 16/3 , общий знаменатель 3х(х-80)

16х2-1280х-14400=0

х2-80х-900=0

D=b2-4ac

D=(-80)^2-4(-900)=6400+3600=10000

х1=(80+100):2=90

х2=(80-100)<0</p>

Тогда:

90(км/ч) - скорость автомобилиста

90-80=10(км/ч) - скорость велосипедиста

 

Answer 2

Обозначим скорость велосипедиста за х км/ч, тогда скорость автомобилиста (80+х) км/ч. Переведем минуты в часы: 5 ч 20 мин=

Составим уравнение:

60/x-60/(80+x)=16/3

Избавимся от знаемнателя

60*3*(80+x)-60*x*3=16x(80+x)

180(80+x)-180x=1280х+16x^2

14400+180x-180x=1280х+16x^2

16x^2+1280х-14400=0

x^2+80x-900=0

Найдём дискриминант по формуле для четного b:

D/4=40^2+900=1600+900=2500

x1=(-40+50)=10

x2=(-40-50)<0</p>

Значит скорость велосипедиста 10 км/ч