ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНО!!! Найдите углы равнобедренного треугольника, боковая сторона...

0 голосов
99 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНО!!! Найдите углы равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает четверть дуги окружности. Если можно, в решение добавить рисунок.


Геометрия (235 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Около треугольника АВС описана окружность, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, дуга ВС=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда ВС=хорда АВ), дуга ВС=дугоАВ=1/4окружности, дуга ВС+дуга АВ=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,  дуга АВС= 1/2окружности=360/2=180,  значит АС-диаметр,, уголВ=вписанный=1/2дуги АС=180/2=90,
 
треугольник АВС прямоугольный равнобедренный, уголА=уголВ=90/2=45

можно сразу, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС, дуга АВ=дугаВС=1/4 окружности=360/4=90, уголА вписанный=1/2дугиВС=90/2=45=уголС

(133k баллов)