В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см,BD=12 см. Докажите,...

Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см,BD=12 см. Докажите, что ABCD – трапеция
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОКперендекулярнаАВ и ОК=4√3 . Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

Answer 1

Надо доказать, что расстояния от точки В до стороны CD и расстояние от точки D до стороны АВ равны, тогда АВ и СD параллельны. Либо расстояния от В до АD и от D до АС равны. Тогда ВС и АD параллельны. Применяем теорему Пифагора. Вводи неизвестное. Одна часть стороны ВС  обозначена за х, оставшаяся 8-х. Найдем высоту и приравняем равенства. 16 в квадрате минус х в квадрате, равно 12 в квадрате минус (8-х) в квадрате . Из уравнения найдем х, потом высоту. И так проделать несколько раз.