Докажите что при любых значениях х трехчлен -x²+22x-125 принимает отрицательные...

0 голосов
39 просмотров
Докажите что при любых значениях х трехчлен -x²+22x-125 принимает отрицательные значения.(прошу подробно)

Алгебра (69 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. при х² стоит знак (-), то ветви параболы -x²+22x-125 направлены вниз.
проверим на пересечение с осью ОХ:
-x²+22x-125=0
d=22²-4*(-1)*(-125)=484-500=-16
т.к. d<0, то уравнение не имеет корней, из чего следует, что нет пересечения с осью ОХ.<br>Т.е. график -x²+22x-125 не пересекает ось ОХ и ветви его параболы направлены вниз, т.е. располагается ниже оси ОХ, где значения принимают отрицательные значения при любом х.

(63.8k баллов)