Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій ** 24...

0 голосов
123 просмотров

Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій на 24 а другий більший від четвертого на 8


Алгебра (18 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4 числа що утворюють геометричну прогресію з кроком q

 

a, qa, qqa, qqqa

 

отримуємо рівняння

1  qqa-a = 24

2  qa - qqqa = 8

 

з другого

a = 8/(q-qqq)

в перше

8*(qq-1)/(q-qqq)   = 24

8*(qq-1)/[-q(qq-1)]   = 24

-8/q = 24

q = -1/3

 

звідси

a = -27

q = -1/3

 

перевірка

 

1  qqa-a = 24   (-1/3)(-1/3)(-27)+27 = 24   -27/9+27 = 24       Виконується

2  qa - qqqa = 8    (-1/3)(-27) - (-1/3)(-1/3)(-1/3)(-27) = 8    Виконується

 

 

відповідь:

перший член -27

крок  -1/3

(26 баллов)